如图.在直角坐标系中.已知点A.对△OAB连续作旋转变换.依次得到三角形①.②.③.④-.则三角形⑩的直角顶点的坐标为． [解析]试题解析:由原图到图③.相当于向右平移了12个单位长度. 三角形④的直角顶点的坐标为.象这样平移四次直角顶点是. 则三角形⑫的直角顶点的坐标为. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为______．

（36，0）【解析】试题解析：由原图到图③，相当于向右平移了12个单位长度，三角形④的直角顶点的坐标为（12，0），象这样平移四次直角顶点是（12×4，0），即（48，0），则三角形⑫的直角顶点的坐标为（48，0）.

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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是( )

A. 函数有最小值 B. 对称轴是直线x=

C. 当x<时，y随x的增大而减小 D. 当-1<x<2时，y>0

D 【解析】试题分析：根据抛物线的开口方向，利用二次函数的性质判断A；根据图形直接判断B；根据对称轴结合开口方向得出函数的增减性，进而判断C；根据图象，当-1＜x＜2时，抛物线落在x轴的下方，则y＜0，从而判断D．试题解析：A、由抛物线的开口向上，可知a＞0，函数有最小值，正确，故A选项不符合题意； B、由图象可知，对称轴为x=，正确，故B选项不符合题意； C、因为a＞0...

如图，已知二次函数的图象的顶点为A．二次函数的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数的图象的对称轴上．

（1）求点A与点C的坐标；

（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数的关系式．

（1）C（2，0）；（2）. 【解析】试题分析：（1）二次函数y=ax2+bx的顶点在已知二次函数抛物线的对称轴上，可知两个函数对称轴相等，因此先根据已知函数求出对称轴．根据函数解析式得出顶点A的坐标与对称轴，故可得出二次函数y=ax2+bx关于x=1对称，且函数与x轴的交点分别是原点和C点，所以点C和点O关于直线l对称，故可得出点C的坐标；（2）因为四边形AOBC是菱形，根据菱形性...

二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（-1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是（）

A. 0＜t＜1 B. 0＜t＜2 C. 1＜t＜2 D. -1＜t＜1

B 【解析】试题分析：此题是压轴题．考查了点与函数的关系，解题的关键是画草图，利用数形结合思想解题．由二次函数的解析式可知，当x=1时，所对应的函数值y=t=a+b+1．把点（﹣1，0）代入y=ax2+bx+1，a﹣b+1=0，然后根据顶点在第一象限，可以画出草图并判断出a与b的符号，进而求出t=a+b+1的变化范围．【解析】 ∵二次函数y=ax2+bx+1的顶点在第一象限， ...

如图，已知△ACE，△ABF都是等腰直角三角形，且∠BAF＝∠CAE＝90°.那么你能利用旋转的知识说明FC＝BE吗？

理由见解析. 【解析】试题分析：由AE，AB绕A点顺时针旋转90°分别与AC，AF重合，得到△AFC可看作是△ABE绕A点顺时针旋转90°得到的，从而得到结论．试题解析：【解析】 ∵AE，AB绕A点顺时针旋转90°分别与AC，AF重合，∴△AFC可看作是△ABE绕A点顺时针旋转90°得到的，∴FC＝BE．

在如图所示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

D 【解析】【解析】观察四个图形，既是轴对称图形又是中心对称图形，对称中心为四边形的对角线交点，∴四个图形既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程．故选D．

如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（）

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 梯形

A 【解析】试题分析：根据旋转得到AD=CF，AD∥CF，则四边形ADCF为平行四边形，根据AC=BC，D为中点则∠ADC=90°，则四边形ADCF为矩形.

下列说法正确的是（）

A. 过原点的直线都是正比例函数 B. 正比例函数图象经过原点

C. y=kx是正比例函数 D. y=3+x是正比例函数

B 【解析】A.y轴是过原点的直线，但不是正比例函数，所以A错误； B.正确； C.当k=0时，不是正比例函数； D.是一次函数. 故选B.

等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是．

35°．【解析】试题分析：题中没有指明已知的角是顶角还是底角，故应该分情况进行分析，从而求解．【解析】 ①当这个角是顶角时，底角=（180°﹣110°）÷2=35°； ②当这个角是底角时，另一个底角为110°，因为110°+110°=240°，不符合三角形内角和定理，所以舍去．故答案为：35°．