题目内容

在图中，如果∠AMN=∠MNP，那么可得到的平行线是；如果EF∥GH，那么∠MNP与∠OPN的关系是．

AB∥CD ∠MNP+∠OPN=180°
分析：分析两角的位置关系，根据平行线的判定和性质解答．
解答：∵∠AMN=∠MNP，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；
∵EF∥GH，
∴∠MNP+∠OPN=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
点评：此题考查了平行线的判定和性质．

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(1)

如果m=－4，n=1，试计算线段AN和AM的长，并判断△AMN的形状；

(2)

如果mn=－4，(1)中有关△AMN的形状的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；

(3)

如图(b)，题目中的条件不变，如果mn=－4，并且ON=4，求经过M、A、N三点的抛物线方程；

(4)

在(3)中，如果抛物线的对称轴与线段AN交于点P，点Q是对称轴上一动点，以点P、Q、N为顶点的三角形和以点M、A、N为顶点的三角形相似，求符合条件的Q点坐标．

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