题目内容

19．如图，直线l1∥l2，若∠1=130°，∠2=60°，则∠3=（　　）
A．50°B．60°C．70°D．80°

分析 根据平行线的性质得到∠4=∠1=130°，由三角形的外角的性质得到∠5=∠4-∠2=70°根据对顶角相等即可得到结论．

解答 解：∵直线l1∥l2，
∴∠4=∠1=130°，
∴∠5=∠4-∠2=70°，
∴∠5=∠3=70°．
故选：C．

点评 本题重点考查了平行线的性质、对顶角相等及三角形外角的性质定理，解题时注意：两直线平行，同位角相等．

练习册系列答案
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9．如图，已知正方形ABCD的边长是5，点O在AD上，且⊙O的直径是4．
（1）正方形的对角线BD与半圆O交于点F，求阴影部分的面积；
（2）利用图判断，半圆O与AC有没有公共点，说明理由．（提示：$\sqrt{2}$≈1.41）
（3）将半圆O以点E为中心，顺时针方向旋转．
①旋转过程中，△BOC的最小面积是$\frac{15}{2}$；
②当半圆O过点A时，半圆O位于正方形以外部分的面积是2π-$\frac{\sqrt{15}}{2}$．
10．如图，直线y=-$\frac{1}{2}$x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点D在x轴上，P是线段AB上的动点，连接DP，OP，过点O作OE平行PD，过点D作DE平行OP得平行四边形OPDE．
（1）已知D（2，0），使得平行四边形OPDE是菱形时的点P的坐标为（1，$\frac{3}{2}$）
（2）已知D（m，0），0＜m＜4，若平行四边形OPDE是正方形时，则点D的坐标为D（$\frac{4}{3}$，0），若存在唯一位置使得平行四边形OPDE是矩形时，点D的坐标为（$\frac{7+4\sqrt{5}}{4}$，0）．
7．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4．点P是△ABC内的一点，连接PC，以PC为直角边在PC的右上方作等腰直角三角形PCD．连接AD，若AD∥BC，且四边形ABCD的面积为12，则BP的长为$\sqrt{2}$．
14．下列方程是二元一次方程的是（　　）
A．x+2=1B．x2+2y=2C．y2+y=4D．x+5y=0
4．将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若∠AOB=27°，则∠BOC的度数是（　　）
A．18°B．27°C．45°D．72°
11．已知a+b=5，ab=4，则a-b的值为（　　）
A．9B．3C．-3D．±3
8．给出下列几组数：①6，7，8  ②7，24，25 ③1，2，$\sqrt{3}$④n2-1，2n，n2+1，其中能做直角三角形边长的有（（　　）
A．1组B．2组C．3组D．4组
9．如果a+b=$\frac{1}{2}$，那么$\frac{a^2}{a-b}+\frac{b^2}{b-a}$的值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．2D．4

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