题目内容
已知正方形的面积是25x2+20xy+ny2（x＞0，y＞0），则正方形的边长是________（用含x、y的代数式表示）
5x+2y
分析：设正方形的边长为a．则a2=25x2+20xy+ny2；然后根据完全平方和公式（a+b）2=a2+2ab+b2来求n值，再来开平方求得a值．
解答：设正方形的边长为a．则
a2=25x2+20xy+ny2
∴25x2+20xy+ny2是a的完全平方形式，
∴25x2+20xy+ny2=（5x）2+2×5×
xy+
，
∴2×5×=20，即n=4，
∴正方形的面积是：a2=25x2+20xy+4y2=（5x+2y）2，
∴a=5x+2y；
故答案为：5x+2y．
点评：本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
分析：设正方形的边长为a．则a2=25x2+20xy+ny2；然后根据完全平方和公式（a+b）2=a2+2ab+b2来求n值，再来开平方求得a值．
解答：设正方形的边长为a．则
a2=25x2+20xy+ny2
∴25x2+20xy+ny2是a的完全平方形式，
∴25x2+20xy+ny2=（5x）2+2×5×
xy+，∴2×5×
=20，即n=4，∴正方形的面积是：a2=25x2+20xy+4y2=（5x+2y）2，
∴a=5x+2y；
故答案为：5x+2y．
点评：本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
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