题目内容
（2011•鞍山）如图所示，以边长为2的等边△ABO的顶点O为坐标原点，点B在x轴上，则经过点A的反比例函数的表达式为y=-
| ||
| x |
y=-
．
| ||
| x |
分析：过A作AM⊥BO于点M，根据等边三角形的性质和B点坐标求出A点坐标，然后用待定系数法求出解析式．
解答：
解：过A作AM⊥BO于点M，
∵△ABO为等边三角形，
∴AB=BO=AO=2，
∵AM⊥BO，
∴OM=
BO=1，
∴AM=
=
则点A的坐标为（-1，
）
则这个反比例函数的解析式为y=-
．
故答案为：y=-
．
解：过A作AM⊥BO于点M，∵△ABO为等边三角形，
∴AB=BO=AO=2，
∵AM⊥BO，
∴OM=
| 1 |
| 2 |
∴AM=
| AO2-OM2 |
| 3 |
则点A的坐标为（-1，
| 3 |
则这个反比例函数的解析式为y=-
| ||
| x |
故答案为：y=-
| ||
| x |
点评：此题主要考查了等边三角形的性质，以及待定系数法求函数关系式，解决问题的关键是根据等边三角形的性质求出A点的坐标．
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