Question

化简求值：
（1）（2a-3b）（-2a-3b）+（-2a+b）²，其中a=

1

2

，b=1．
（2）已知x²+

5

3

x-4=0，求（3x-1）（2x+1）-（x+3）（x-3）-2（x-1）²的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：（1）先利用完全平方公式和平方差公式计算，合并后代入求得数值即可；
（2）由x²+

5

3

x-4=0，得出x²+

5

3

x=4，再计算化简代数式整体代入求得数值即可．

解答：解：（1）原式=9b²-4a²+4a²-4ab+b²
=10b²-4ab，
当a=

1

2

，b=1时
原式=10×1²-4×

1

2

×1=8；
（2）∵x²+

5

3

x-4=0，
∴x²+

5

3

x=4，
原式=6x²+x-1-（x²-9）-2（x²-2x+1）
=6x²+x-1-x²+9-2x²+4x-2
=3x²+5x+6
=3（x²+

5

3

x）+6
=3×4+6=18．

点评：此题考查整式的化简求值，注意利用计算公式计算化简，再进一步代入求得数值；渗透整体代入的思想．