Question

梯形的中位线长为20cm，它被一条对角线分成两部分的差是10cm，那么这个梯形的较短的底长是（　　）

• A、5cm
• B、10cm
• C、15cm
• D、20cm

Answer 1

考点：梯形中位线定理,三角形中位线定理

专题：

分析：求出OE、OF，根据梯形中位线得出EF∥AD，求出O为BD中点，根据三角形的中位线得出AD=2OE，代入求出即可．

解答：解：
∵EF=20cm，FO-EO=10cm，
∴FO=15cm，EO=5cm，
∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴EF∥AD∥BC，
∵E为AB中点，
∴O为BD中点，
∴EO=

1

2

AD，
∴AD=2OE=10cm，
故选B．

点评：本题考查了梯形中位线和三角形的中位线，关键是求出O是BD中点和求出OE的长，本题主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力．