题目内容

用代数式表示下列运算律：

(1)加法结合律

(2)乘法分配律

答案：
解析：

　　(1)(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

　　(2)a(b＋c)＝ab＋ac


练习册系列答案
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认真阅读材料，然后回答问题：
我们初中学习了多项式的运算法则，相应的，我们可以计算出多项式的展开式，如：（a+b）1=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=（a+b）2（a+b）=a3+3a2b+3ab2+b3，…
下面我们依次对（a+b）n展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数是可以单独列成表中的形式：

上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律回答下列问题：
（1）多项式（a+b）n的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数；
（2）请你预测一下多项式（a+b）n展开式的各项系数之和．
（3）结合上述材料，推断出多项式（a+b）n（n取正整数）的展开式的各项系数之和为S，（结果用含字母n的代数式表示）．
（2012•台州）请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“a⊕b”，使得下列算式成立：
1⊕2=2⊕1=3，（-3）⊕（-4）=（-4）⊕（-3）=-
7
6
，（-3）⊕5=5⊕（-3）=-
4
15
，…
你规定的新运算a⊕b=
2a+2b
ab
2a+2b
ab
（用a，b的一个代数式表示）．
①观察下列各式：
1+
1
3
=2
1
3
，
2+
1
4
=3
1
4
，
3+
1
5
=4
1
5
…请将猜想到的规律用自然数n（n≥1）的代数式表示
n+
1
n+2
=（n+1）
1
n+2
n+
1
n+2
=（n+1）
1
n+2
；
②规定一种新运算“*”，对于任意实数a和b，有a*b=a÷b+1，则（6x3y-3xy2）*3xy=
2x2-y+1
2x2-y+1
；
③若y=
x-2
+
2-x
+3，求
x
y
的平方根．

下列说法中，错误的是

[　　]
A．

a与b的差的一半，写成(a－b)

B．

代数式5(x＋y)的运算意义是x与y的和的5倍

C．

x的5倍与y的和的一半，用代数式表示为5x＋

D．

x的与y的的差，用代数式表示为x－y

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