Question

有一个零件如图所示，要求∠DAB，∠ABC都是直角，工人师傅量得AD=6，AB=8，BC=15，又量得BD=10，AC=17，这个零件符合要求吗，说说你的理由．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理

专题：应用题

分析：根据勾股定理的逆定理，可判断△ABD、△ABC的形状，从而判断这个零件是否符合要求．

解答：解：这个零件符合要求，理由如下：
∵AD=6，AB=8，BC=15，BD=10，AC=17，
∴AB²+AD²=BD²，AB²+BC²=AC²，
∴△ABD，且∠DAB=90°，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°．
故这个零件符合要求．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．关键是根据勾股定理的逆定理判断△ABD、△BDC的形状．