Question

已知AB是Rt△ABC的斜边，中线AD=7，中线BE=4，则AB等于（　　）

• A、2

  13

• B、5

  2

• C、5

  3

• D、10

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：根据题意画出图形，先根据中线的性质得出CE=

1

2

AC，CD=

1

2

BC，再根据勾股定理即可得出结论．

解答：解：如图所示，
∵AB是Rt△ABC的斜边，BE，AD分别是BC与AC的中点，
∴CE=

1

2

AC，CD=

1

2

BC．
∵∠C=90°，AD=7，BE=4，
∴CE²+BC²=BE²，即（

1

2

AC）²+BC²=16①，
AC²+CD²=AD²，即AC²+（

1

2

BC）²=49②，
①+②得，AC²+CD²=52，即AB=

52

=2

13

．
故选A．

点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．