题目内容
【题目】我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试。
(1)用代数式表示：
①
与
的差的平方；②、两数的平方和与，两数积的2倍的差；
(2)当＝3，＝－2时，求第(1)题中①②所列的代数式的值；
(3)由第(2)题的结果，你发现了什么等式？
(4)利用你发现的结论：求20182－2×2018×2017＋20172的值．
【答案】(1)①(
－
)2； ②2＋2－2；（2）2＋2－2＝25；（3）(－)2＝2＋2－2；（4）1.
【解析】
（1）根据代数式的书写要求和题意直接写出各代数式；
（2）把＝3，＝－2代入代数式中计算即可；
（3）观察计算结果可发现两个式子的值相等；
（4）依据发现的结论进行计算即可.
解：（1） ①(－)2； ②2＋2－2；
（2）当
＝3，＝－2时，
，
；
（3）(－)2＝2＋2－2；
（4）原式＝20182＋20172－2×2018×2017＝(2018－2017)2＝1
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