如图.在直角坐标平面内.已知点A.点C是点A关于直线m(直线m上各点的横坐标都为3)的对称点．(1)在图中标出点A.B.C的位置并求出点C的坐标,(2)如果点P在y轴上.过点P作直线l∥x轴.点A关于直线l的对称点是点D.那么当△BCD的面积等于10时.求点P的坐标． (1)图见解析.点C的坐标为点P的坐标为． [解析]试题分析: (1)根据题意在在x轴上分别描出表示点A.B.C的点即题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于直线m（直线m上各点的横坐标都为3）的对称点．

（1）在图中标出点A，B，C的位置并求出点C的坐标；

（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于10时，求点P的坐标．

（1）图见解析，点C的坐标为（﹣2，0）；（2）点P的坐标为（0，2）或（0，﹣2）．【解析】试题分析：（1）根据题意在在x轴上分别描出表示点A、B、C的点即可；由点C和点A（8，0）关于直线m：x=3对称，可得点C的坐标为（-2，0）；（2）设点P的纵坐标为n，则由题意可知点D的纵坐标为2n，由（1）可知，BC=5，结合△BCD的面积为10可得：S△BCD=BC·=10，... 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

将一副直角三角板如图摆放，等腰直角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD．

求证：△CDO是等腰三角形．

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如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．求证：BE=BD．

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如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．

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如图，在△ABC中，CD是AB边上高，BE为角平分线，若∠BFC=113°，求∠BCF的度数．

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如图，△ABC是等边三角形，∠CBD=90°，BD=BC，连接AD交BC于点E，则∠AEC的度数是_________．

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题型：解答题
难度：中等

练习册系列答案

相关题目

先化简，再求值．

（1），其中x=﹣，y=﹣1．

（2）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．

（1），2；（2），－4．【解析】试题分析：根据整式的加减，去括号，合并同类项，进行化简，然后代入求值即可. 试题解析：（1） =1-2x+-x+ =1-3x+, 当x=﹣，y=﹣1时，原式=1+2=2．（2）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b） =﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b =- ab2 当 a=1，... 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

若有理数m、n在数轴上的位置如图所示，请化简：|m+n|+|m﹣n|﹣|n|．

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在数轴上有三个点A，B，C，分别表示﹣3，0，2．按下列要求回答：

（1）点A向右移动6个单位后，三个点表示的数谁最大？

（2）点C向左移动3个单位后，这时点B表示的数比点C表示的数大多少？

（3）怎样移动点A，B，C中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？有几种办法？分别写出来．

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计算

（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）；

（2）；

（3）；

（4）．

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把下列各数填入相应的大括号内：

，，﹣0.01，，7，1，﹣（﹣4），+（﹣1）

正数集合{　　…}

负数集合{　　…}

非负整数集合{　　…}

分数集合{　　…}．

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把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长和是_____cm．（用m或n的式子表示）．

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题型：解答题
难度：困难

下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】试题解析：第一个是轴对称图形，有2条对称轴；第二个是轴对称图形，有2条对称轴；第三个是轴对称图形，有2条对称轴；第四个是轴对称图形，有3条对称轴； ∴对称轴的条数为2的图形的个数是3；故选C．点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

下列说法正确的是(　　)

A. “任意画出一个等边三角形,它是轴对称图形”是随机事件

B. 某种彩票的中奖率为,说明每买1 000张彩票,一定有一张中奖

C. 抛掷一枚质地均匀的硬币一次,出现正面朝上的概率为

D. “概率为1的事件”是必然事件

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如图所示,AB∥CD,BC平分∠ABD,若∠C=40°,则∠D的度数为 (　　)

A. 90° B. 100° C. 110° D. 120°

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下列计算正确的是（）

A. 4x3•2x2=8x6 B. a4+a3=a7 C. (﹣x2)5=﹣x10 D. (a﹣b)2=a2﹣b2

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如图，在平面直角坐标系中，点，分别是轴正半轴，轴正半轴上两动点，，，以，为邻边构造矩形，抛物线交轴于点，为顶点，轴于点．

（）求，的长（结果均用含的代数式表示）；

（）当时，求该抛物线的表达式；

（）在点在整个运动过程中，若存在是等腰三角形，请求出所有满足条件的的值．

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如图所示，是的角平分线，以点为圆心，为半径作圆交的延长线于点，交于点，交于点，且．

（）求证：；

（）求证：点是的中点；

（）如果，求半径的长．

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题型：单选题
难度：中等

如图，已知⊙的半径垂直直线于点，点从点出发，沿直线向右运动，同时点从点出发沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当点返回到点时，点也停止运动．连接，，则阴影部分面积，的关系是（）．

A. B. 先，再，最后

C. D. 先，再，再后

A 【解析】如图所示，因为直线l与圆O相切，所以OA⊥OP. 设的长为l，所以S扇形AOQ=·l·r=·l·OA，S△AOP=·OA·AP. 因为l=AP，所以S扇形AOQ=S△AOP，即S扇形AOQ-S扇形AOB=S△AOP-S扇形AOB，所以S1=S2. 故选：A. 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

二次函数的图象，如图所示，有下列个结论：①；②；③；④；⑤中，则其中正确的有（）．

A. ①③④ B. ②④⑤ C. ①②④ D. ①③⑤

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抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（）．

A. B. C. 或 D. 或

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如图，已知是⊙的直径，过点的弦平行于半径，若，则等于（）．

A. B. C. D.

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在平面直角坐标系中，若⊙是以原点为圆心，为半径的圆，则点在（）．

A. ⊙内 B. ⊙外 C. ⊙上 D. 不能确定

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如图，已知的半径，，则所对的弧的长为（）

A. B. C. D.

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题型：单选题
难度：中等

将抛物线先向左平移一个单位，再向上平移一个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（）．

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：抛物线先向左平移1个单位得到解析式：，再向上平移1个单位得到抛物线的解析式为：．故选A．点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

若二次函数的图象经过点，则的值为（）．

A. B. C. D.

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若，则的值等于（）．

A. B. C. D.

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【问题提出】

学习了三角形全等的判定方法（即“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

【初步思考】

我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

【深入探究】

第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．

如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据　　，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．

如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角，请你证明：△ABC≌△DEF（提示：过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H）．

第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你利用图③，在图③中用尺规作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．

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如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．

（1）求证：AC=CD；

（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．

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如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于直线m（直线m上各点的横坐标都为3）的对称点．

（1）在图中标出点A，B，C的位置并求出点C的坐标；

（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于10时，求点P的坐标．

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题型：单选题
难度：简单

如图，△ABC是等边三角形，∠CBD=90°，BD=BC，连接AD交BC于点E，则∠AEC的度数是_________．

75°．【解析】∵△ABC是等边三角形， ∴AB=BC，∠ABC=60°， ∵BD=BC， ∴AB=BD， ∴∠BAD=∠BDA， ∵∠CBD=90°， ∴∠ABD=90°+60°=150°， ∴∠BDA=15°， ∵∠CBD=90°，BD=BC， ∴∠BCD=∠BDC=45°， ∴∠ADC=45°-15°=30°， ∴∠A... 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

如图，在△ABC中，点D在BC上且AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，DE=12，CD=4，则BD=_________．

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等腰三角形的一个内角为80°，则顶角的度数是_________．

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如图△ABC中，∠A：∠B=1：2，DE⊥AB于E，且∠FCD=75°，则∠D=________．

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如图，要测量池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A，B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连接BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就等于AB的长，这是因为△ABC≌△DEC，而这个判定全等的依据是____________．

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如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．下面结论：①△ABD≌△EBC；②AC=2CD；③AD=AE=EC；④∠BCE+∠BCD=180°．其中正确的是（　　）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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题型：填空题
难度：中等

如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：

①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；

②作直线MN交AB于点D，连接CD．

若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（　　）

A. 90° B. 95° C. 100° D. 105°

D 【解析】由题中作图方法知道MN为线段BC的垂直平分线， ∴CD=BD， ∴∠B=∠BCD， ∵CD=AC， ∴∠ADC=∠A=50°， ∵∠ADC=∠B+∠BCD， ∴2∠B=50°，∴∠B=25°， ∵∠A+∠B+∠ACB=180°， ∴∠ACB=180°-∠A-∠B=105°，故选D．点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为

A. 40° B. 36° C. 30° D. 25°

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如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论:①AC=AF;②∠FAB=∠EAB;③EF=BC;④∠EAB=∠FAC.其中正确结论的个数是(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

A. （1，2） B. （﹣1，﹣2） C. （﹣1，2） D. （﹣2，1）

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）

A. 15 B. 30 C. 45 D. 60

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下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　）

A. 两直角边对应相等 B. 斜边和一条直角边对应相等

C. 两锐角对应相等 D. 一个锐角和斜边对应相等

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题型：单选题
难度：中等

若关于x的方程2x－(2a－1)x＋3＝0的解是x＝3，则a＝(　　)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

C 【解析】根据方程解的定义将x=3代入方程可得: ,解方程可得: a=2,故选C.

如图所示,用点A(3,1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜,点B(2,3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜.

(1)写出其他各点C,D,E,F所表示的意义;

(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走),有以下几条路可以选择:①A→C→D→B;②A→F→D→B;③A→F→E→B.则走哪条路吃到的胡萝卜最多?走哪条路吃到的青菜最多?

(1)点C的坐标是(2,1),它表示的意义是放置2个胡萝卜、1棵青菜;点D的坐标是(2,2),它表示的意义是放置2个胡萝卜、2棵青菜;点E的坐标是(3,3),它表示的意义是放置3个胡萝卜、3棵青菜;点F的坐标是(3,2),它表示的意义是放置3个胡萝卜、2棵青菜. (2)走第③条路吃到的胡萝卜、青菜都最多,理由见解析. 【解析】试题分析: 由点A的坐标（3，1），点B的坐标（2，3）可以...

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