Question

如图，CO、CA是⊙O′的弦，⊙O′与坐标系x、y轴分别交于点A、B，B点坐标为（0，2），∠ACO=60°，则⊙O′的直径为（　　）

• A、2
• B、

  3

• C、4
• D、5

Answer 1

考点：圆周角定理,坐标与图形性质,垂径定理

专题：

分析：连接AB，由圆周角定理可知AB为圆的直径，解直角三角形OBA求出AB的长即可．

解答：解：连接AB，
∵∠AOB=90°，
∴AB是圆的直径，
∵∠ACO=60°，
∴∠OBA=60°，
∵OB=2，
∴AB=4，
故选C．

点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．