题目内容
如图，在△ABC中，AD为中线，E为AC上一点，BE与AD交于点F，若AE=EF，问AC与BF相等吗?若相等请证明，若不相等，请说明理由．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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解： AC=BF．证明如下：延长 FD到N，使DN=DF
在△ BDF和△CDN中
∴△ BDF≌△CDN．∴∠ 5=∠N，BF=CN．∵ AE=FE．∴∠ 3=∠4．∵∠ 5=∠4，∴∠ 3=∠N．∴ AC=NC．∴ BF=AC． |
提示：
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容易猜想 AC=BF，试证此结论，可利用全等三角形，而它们所在的三角形不全等，故想到可将它们移到同一个三角形中，利用等角对等边去证． |
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