Question

18．如图，AB∥ED，点F、C在AD上，AB=DE，AF=DC，试说明BC=EF．

Answer 1

分析 首先根据平行线的性质证明∠BAC=∠EDF，在△ABC和△DEF中利用SAS即可证明△ABC≌△DEF，然后根据全等三角形的对应边相等即可证得．

解答 证明：∵AB∥ED，
∴∠BAC=∠EDF，
∵AF=DC，
∴AC=DF，
∴在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠BAC=∠EDF}\\{AC=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF，
∴BC=EF．

点评 本题考查了三角形的全等的判定与性质，证明线段相等常用的方法就是证明三角形全等．