用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝角时.假设正确的是( )A.假设三个外角都是锐角 B.假设至少有一个钝角C.假设三个外角都是钝角 D.假设三个外角中只有一个钝角题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝角”时，假设正确的是（）

A.假设三个外角都是锐角 B.假设至少有一个钝角

C.假设三个外角都是钝角 D.假设三个外角中只有一个钝角

【解析】

试题分析：“至少有两个”的反面为“至多有一个”，据此直接写出逆命题即可．

【解析】
∵至少有两个”的反面为“至多有一个”，而反证法的假设即原命题的逆命题正确；

∴应假设：三角形三个外角中至多有一个钝角，也可以假设：假设三个外角中只有一个钝角．

故选：D．

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