先化简.再求值: ÷(1+).其中. 原式== 3 [解析]试题分析: 先将原式按分式的相关运算法则化简.然后再代值计算即可. 试题解析: 原式= = =. 当x=时.原式= = 3. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

先化简，再求值： ÷（1+），其中.

原式== 3 【解析】试题分析：先将原式按分式的相关运算法则化简，然后再代值计算即可. 试题解析：原式= = =. 当x=时，原式= = 3.

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数轴上与表示－3的点相距4个单位长度的点表示的数是_____．

1或－7 【解析】【解析】分为两种情况：①当点在表示﹣3的点的左边时，数为﹣3﹣4=﹣7； ②当点在表示﹣3的点的右边时，数为﹣3+4=1；故答案为：1或﹣7．

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，点A与原点O两点之间的距离表示为AO，则AO＝|a-0|＝|a|，类似地，点B与原点O两点之间的距离表示为BO，则BO＝|b|，点A与点B两点之间的距离表示为AB＝|a-b|.请结合数轴，思考并回答以下问题：

(1)①数轴上表示1和－3的两点之间的距离是__________；

②数轴上表示m和－1的两点之间的距离是__________；

③数轴上表示m和－1的两点之间的距离是3，则有理数m是___________；

(2)若x表示一个有理数，并且x比－3大，x比1小，则|x-1|+|x+3|=______；

(3)求满足|x-2|+|x+4|=6的所有整数x的和.

（1）①4②|m+1|③ m=2 或 m=-4（2）4（3） -7 【解析】试题分析：（1）①和②根据题中给出的方法，分别求两点表示的数的差的绝对值即可；③根据题中方法可得|m-（-1）|=3，求出m即可；（2）由x比－3大，x比1小，则|x-1|+|x+3|表示在1和-3之间的一点，到1的距离与到-3的距离的和，即1到-3的距离；（3）可把问题转换为求到点2和点-4距离之和等于6的整数点....

下列利用等式的性质，错误的是（　　）

A. 由a=b，得到5﹣2a=5﹣2b B. 由，得到a=b

C. 由a=b，得到ac=bc D. 由a=b，得到

D 【解析】A.∵a=b，∴?2a=?2b，∴5?2a=5?2b，故本选项正确； B.∵,∴c×=c×，∴a=b，故本选项正确； C.∵a=b，∴ac=bc，故本选项正确； D.∵a=b,∴当c=0时, 无意义，故本选项错误. 故选：D.

若a是有理数，则a+|a|（　　）

A. 可以是负数 B. 不可能是负数

C. 必是正数 D. 可以是正数也可以是负数

B 【解析】试题分析：分三种情况：当a＞0时，a＋|a|＝a＋a＝2a＞0；当a＜0时，a＋|a|＝a－a＝0；当a＝0时，a＋|a|＝0＋0＝0； ∴a＋|a|是非负数，故选B．

一艘轮船在静水中的速度为千米/时，水流速度为千米/时，若A、B两个港口之间的距离为50千米，则该轮船在A、B间往返一次所需时间为_________小时．

【解析】∵轮船在静水中的速度为千米/时，水流速度为千米/时， ∴轮船的顺流速度为千米/时，逆流速度为千米/时，由此可得，轮船在A、B两港口之间往返一次所需时间为： . 故答案为： .

用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是 ( )

A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS

A 【解析】根据用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图可知：OD=OD’,OC=OC’，CD=C’D’得（SSS），得 . 故选A.

如图，扇形纸扇完全打开后，外侧面两竹条AB、AC夹角为，的长为，，则扇面的面积为_____________cm2.

【解析】设AB=R，AD=r，则有 S扇面= （cm2），即扇面部分的面积为πcm2．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点（?1，0）和点，与轴交于点，对称轴为直线＝1.

（1）求点的坐标（用含的代数式表示）

（2）连接、，若△的面积为6，求此抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，点为轴正半轴上的一点，点与点，点与点关于点成中心对称，当△为直角三角形时，求点的坐标.

（1）C(0,-3a)；（2）；（3）点Q的坐标为（4，0）或（9，0）. 【解析】试题分析：（1）由对称轴公共确定出b=-2a，再把A（-1，0）代入解析式即可得c=-3a，从而可得点C坐标；（2）由抛物线的对称轴以及点A坐标可得点B坐标，从而得到AB长，再根据三角形的面积求得OC长，从而求得ａ的值，继而得到b、c的值，得到解析式；（3）分情况讨论即可. 试题解析：（...