题目内容

如图，菱形ABCD的边长为6，M、N分别是边BC、CD的上点，且MC＝2MB，ND＝2NC．点P是对角线上BD上一点，则PM＋PN的最小值是_____．

6 【解析】试题分析：作M关于BD的对称点Q，连接NQ，交BD于P，连接MP，此时MP+NP的值最小，连接AC，求出OC=AC=3、OB=BD=4，根据勾股定理求出BC=5，证出MP+NP=QN=BC=5．
练习册系列答案
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要使有意义，则字母x应满足的条件是(     ).

A. x＝2　                                  B. x＜2　                                  C. x≤2　                                  D. x>2

D 【解析】试题解析：由分式的分母不为0，得x≠2； 又因为二次根式的被开方数不能是负数， 所以有得，且x≠2， 所以x的取值范围是x>2. 故选D.

下面四个手机应用软件图标中是轴对称图形的是 （ ）.

A. B. C. D.

D 【解析】选项D是轴对称图形，故选D.

如图，A，B，C三点在已知的圆上，在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=30°，D是的中点，连接DB，DC，则∠DBC的度数为（   ）

A. 30° B. 45° C. 50° D. 70°

C 【解析】在△ABC中，∠ABC=70°，∠ACB=30°，∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=80°， ∴∠BDC=∠A=80°， ∵D是 的中点，∴，∴∠DBC=∠DCB， ∵∠D+∠DBC+∠DCB=180°， ∴∠DBC=50°， 故选C.

如图，已知圆O的直径为6，CD为圆O的直径，且CD⊥AB，∠D=15°．则OE的长为（　　）

A. 3 B. 3 C. D.

D 【解析】连接OA， ∵圆O的直径为6， ∴OA=3， ∵CD⊥AB， ∴∠AEO=90°， ∵∠D=15°， ∴∠AOE=30°， ∴OE=OA•cos30°=3×=， 故选D．

观察下列勾股数

第一组：3=2×1+1，4=2×1×（1+1），5=2×1×（1+1）+1

第二组：5=2×2+1，12=2×2×（2+1），13=2×2×（2+1）+1

第三组：7=2×3+1，24=2×3×（3+1），25=2×3×（3+1）+1

第四组：9=2×4+1，40=2×4×（4+1），41=2×4×（4+1）+1

…观察以上各组勾股数组成特点，第7组勾股数是______________（只填数，不填等式）

15，112，113 【解析】试题分析：根据题意我们通过观察可以得出规律，这类勾股数分别为2n+1，2n(n+1)和2n(n+1)+1，根据规律即可得出第七组的勾股数.

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD与中位线EF交于点O，若FO-EO=3，则BC-AD等于 ( )

A.4； B. 6； C. 8； D. 10.

B 【解析】 试题分析：AD∥BC且EF为梯形中位线，所以EF同样平分？BD，EO为△ABD中位线，OF为△DBC中位线。 ∴易知EO=AD，FO=BC。FO-EO=BC-AD=(BC-AD)=3,∴BC-AD=6

已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ED∥FB．

证明见解析. 【解析】试题分析：因为∠3=∠4，所以CA∥BD，由两直线平行，同旁内角互补可得∠6+∠2+∠3 = 180°，又因∠6 =∠5，∠2 =∠1，根据等量代换可得∠5+∠1+∠3 = 180°，从而根据同旁内角互补，两直线平行得出ED∥FB． 试题解析： ∵ ∠3 =∠4,∴ AC∥BD.∴ ∠6+∠2+∠3 = 180° ∵ ∠6 =∠5，∠2 =∠1,∴ ∠...

已知x为正整数，当时x=________时，分式的值为负整数．

3、4、5、8 【解析】由题意得：2﹣x＜0，解得x＞2，又因为x为正整数，讨论如下： 当x=3时， =﹣6，符合题意； 当x=4时， =﹣3，符合题意； 当x=5时， =﹣2，符合题意； 当x=6时， =﹣，不符合题意，舍去； 当x=7时， =﹣，不符合题意，舍去； 当x=8时， =﹣1，符合题意； 当x≥9时，﹣1＜＜0，不符合题意．故x的值为3...

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