题目内容

(6分)如图,某公园入口处原有三级台阶,每级台阶高为20 cm,,深为30 cm,为方便残疾人士,拟将台阶改成斜坡,高台阶的起点为A,斜坡的起始点为C(如图所示),现将斜坡的坡角∠BCA设计为12°,那么斜坡起点C应离A点多远?(精确到1 cm,sin12°=0.208,cos12°=0.978,tan12°=0.213)

192cm

【解析】

试题分析:延长CA,过B点做BD⊥CA于点D ,先利用三角函数tan12°求出CD即可求出AC.

试题解析:

延长CA,过B点做BD⊥CA于点D

则BD=3×20=60cm

在Rt△ABD中 ∠BCD=12°

∴ CD=BD/tan12°=60/0.213≈282(cm)

∵CD=CA+AD

AD=3×30=90

所以AC=282-90=192(cm)

考点:三角函数的应用.

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