Question

（8分）超市经销某种产品进价是120元/件，试销阶段，每件产品的售件x（元）与日销售数量y（件）有如下的关系。（8分）

x（元）	130	150	165
y（件）	70	50	35

（1）如果y是x的一次函数，确定函数关系式。

（2）每日获得的利润为w元,每件产品的售件定为多少元时，每日获得的利润最大？最大是多少？

Answer 1

（1）y=-x+200 ；（2）售价X=160元时所得的利润最大，最大是1600元.

【解析】

试题分析：（1）利用待定系数法求出解析式即可；

（2）利用利润=单利润×销售量，再化成顶点式求出最值即可.

试题解析：（1）设一次函数式是：y=KX+b（k≠0）

x=130，y=70；x=150，y=50代入上式得

70=130k+ b

50=150k+b

解得：k=-1；b=200

所以一次函数式是：y=-x+200

（2）w=（x-120）×y=（x-120）（-x+200）=-x2+320X-24000 =-（X-160）2+1600

所以，当售价X=160元时所得的利润最大，最大是1600元

考点：求函数解析式，求二次函数的最值.