题目内容
如图，⊙O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，AH=2．（1）求DE的长；
（2）延长ED到P，过P作⊙O的切线，切点为C，若PC=2
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分析：（1）根据垂径定理和相交弦定理求解；
（2）根据切割线定理进行计算．
（2）根据切割线定理进行计算．
解答：解：（1）∵直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，
∴DH=EH，
∴DH•EH=AH•BH=16，
∴DH=4，
∴DE=8；
（2）∵PC切⊙O于点C，
∴PC2=PD•PE，
∵PC=2
，
∴PD=2，或PD=-10（舍去），
∴PD=2．
∴DH=EH，
∴DH•EH=AH•BH=16，
∴DH=4，
∴DE=8；
（2）∵PC切⊙O于点C，
∴PC2=PD•PE，
∵PC=2
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∴PD=2，或PD=-10（舍去），
∴PD=2．
点评：此题主要考查相交弦定理和切割线定理的运用．
练习册系列答案
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