Question

7．已知数据：2，-1，3，5，6，5，则这组数据的极差是7，方差是$\frac{50}{9}$．

Answer 1

分析 用最大的数减去最小的数即可得到数据的极差，再计算数据的平均数，然后根据方差公式计算即可．

解答 解：这组数据的极差=6-（-1）=7，
这组数据的平均数=$\frac{2-1+3+5+6+5}{6}$=$\frac{10}{3}$，
所以这组数据的方差=$\frac{1}{6}$[2²+（-1）²+3²+5²+6²+5²-6×（$\frac{10}{3}$）²]=$\frac{50}{9}$．
故答案为7，$\frac{50}{9}$．

点评 本题考查方差：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了极差．