题目内容
等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的余切值为 ．
考点：解直角三角形,等腰三角形的性质
专题：
分析：先根据等腰三角形的性质及三角形周长的定义求出腰长，再作底边上的高，根据勾股定理及锐角三角函数的定义求解．
解答：
解：如图，等腰△ABC中，底边BC=10cm，周长为36cm，
则AB=AC=（36-10）÷2=13（cm）．
作底边上的高AD，则BD=
BC=5cm，
在Rt△ABD中，由勾股定理得，AD=
=
=12（cm），
所以cot∠ABC=
=
．
故答案为
．
解：如图，等腰△ABC中，底边BC=10cm，周长为36cm，则AB=AC=（36-10）÷2=13（cm）．
作底边上的高AD，则BD=
| 1 |
| 2 |
在Rt△ABD中，由勾股定理得，AD=
| AB2-BD2 |
| 132-52 |
所以cot∠ABC=
| BD |
| AD |
| 5 |
| 12 |
故答案为
| 5 |
| 12 |
点评：本题考查了解直角三角形，等腰三角形的性质，勾股定理和锐角三角函数的定义，难度适中．作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．
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