题目内容

如果CD⊥BA，在AB上任取一点向CD作垂线，那么所画的垂线与AB重合，这是因为________．

答案：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
练习册系列答案
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精英家教网如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，BE平分∠ABC，DE∥BA，如果CE=6，AE=4，AB=15，求DE和CD的长．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
（1）图1中共有
3
3
对相似三角形，写出来分别为
△ABC∽△ACD，△ABC∽△CBD，△ABC∽△CBD
△ABC∽△ACD，△ABC∽△CBD，△ABC∽△CBD
（不需证明）；
（2）已知AB=10，AC=8，请你求出CD的长；
（3）在（2）的情况下，如果以AB为x轴，CD为y轴，点D为坐标原点O，建立直角坐标系（如图2），若点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿线段CB运动，点Q出B点出发，以每秒1个单位的速度沿线段BA运动，其中一点最先到达线段的端点时，两点即刻同时停止运动；设运动时间为t秒是否存在点P，使以点B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（2010•路南区三模）已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，BD平分∠ABC，交AC于点D．动点P从D点出发沿DC向终点C运动，速度为每秒1个单位，动点Q从B点出发沿BA向终点A运动，速度为每秒4个单位．两点同时出发，当一点到达终点时，两点停止运动．设P、Q运动时间为t秒．
（1）求线段CD的长；
（2）求△BPQ的面积S与t之间的函数关系式；当S=7.2时，求t的值；
（3）在点P、点Q的移动过程中，如果将△APQ沿其一边所在直线翻折，翻折后的三角形与△APQ组成一个四边形，直接写出使所组成的四边形为菱形的t的值．

(1)已知：如图，在ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的一点，且AE＝CF．求证：DE＝BF．

(2)如果E，F分别在BA的延长线和DC的延长线上，且AE＝CF，那么上述结论是否仍然成立？

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