题目内容

已知抛物线经过点E(1,0)和F(5,0),并交y轴于D(0,-5);抛物线(a≠0),

(1)试求抛物线的函数解析式;

(2)求证: 抛物线 与x轴一定有两个不同的交点;

(3)若a=1

①抛物线顶点分别为 ( , )、( , ) ;当x的取值范围是_________ 时,抛物线 上的点的纵坐标同时随横坐标增大而增大;

②已知直线MN分别与x轴、分别交于点P(m,0)、M、N,且MN∥y轴,当1≤m≤5时,求线段MN的最大值。

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