Question

小王为了测量雷州三元塔CD的高度（如图），他先在A处测得塔顶C的仰角为45°，再向塔的方向直行30米到达B处，又测得塔顶C的仰角为60°，请你帮助小王计算出三元塔的高度．（结果精确到1米；参考数据：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：设塔CD=x米，分别在Rt△BCD和Rt△ACD中表示出D和AD的长度，然后根据AB=30米，列方程求解．

解答：解：由题意得：AB=30米，∠A=45°，∠CBD=60°，
设CD=x米，
在Rt△ADC中，
∵∠A=45°，
∴AD=DC=x米，
在Rt△BDC中，
∵∠CBD=60°，
∴BD=

3

3

x，
∵AB=30米，
∴x-

3

3

x=30，
解得：x=45+15

3

≈71（米）．
答：三元塔的高度约为71米．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是利用两个三角形的公共边解直角三角形．