题目内容
观察下列由连续的正整数组成的宝塔形等式:
第1层 1+2=3
第2层 4+5+6=7+8
第3层 9+10+11+12=13+14+15
第4层 16+17+18+19+20=21+22+23+24
…
(1)填空:第6层等号左侧的第一个数是 ,第n层等号右侧的右边最后一个数是 (用含n的式子表示,n是正整数);
(2)求第99层等号右侧右边最后三个数字的和.
(3)估计数字2017排在第几层?请说明你是如何估算的.
(1)43,n2+n+1;(2)第99层右侧最后三个数字的和为29994;(3)2017排在第44层 【解析】试题分析:(1)由题意知,第6层等号左侧的第一个数是62=36、第n层等号左侧的第一个数是n2,分别加上序数加1即可得;根据第n层的第一个数是n2,由442<2016<452可得答案; (2)由以上规律知第99层右侧最后三个数字为1002﹣1、1002﹣2、1002﹣3,相加可...
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