题目内容

在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列判断错误的是(  )

A. 如果∠C-∠B=∠A,则△ABC是直角三角形

B. 如果a2+c2=b2,则△ABC不是直角三角形

C. 如果(c-a)(c+a)=b2,则△ABC是直角三角形

D. 如果∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶3,则△ABC是直角三角形

B 【解析】A选项正确,∠C=∠B+∠A,∠C=90°,则△ABC是直角三角形. B选项错误,根据勾股定理逆定理可以判断,△ABC是直角三角形. C选项正确,c2-a2=b2,c2=a2+b2,根据勾股定理逆定理可知△ABC是直角三角形. D选项正确,设∠A、∠B、∠C分别是5x、2x、3x,5x+2x+3x=180,x=18,∠A=90°,所以△ABC是直角三角形. ...
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