Question

【题目】已知点、、.

（1）当点在轴上时，求的面积；

（2）当轴时，求、两点之间的距离；

（3）若是轴上一点，且满足，求点的坐标。

Answer 1

【答案】（1）；（2）1；（3）P（-1，0）或（-3，0）.

【解析】

（1）根据题意得出m+1=0，求得m的值，即可求得C的坐标，然后根据三角形面积公式即可求得；

（2）根据题意得出2-m=4，求得m的值，即可求得C的坐标，然后根据两点间的距离公式即可求得；

（3）设点P（x，0），则PA=|x+2|，根据题意求得PA=OA=1，即可求得x的值，得出P的坐标．

jie:(1)∵点C在y轴上，

∴m+1=0，解得m=-1，

∴C（0，3），

∵A（-2，0）、B（0，4），

∴OA=2，BC=1，

∴S△ABC=BCOA=×1×2=1；

（2）∵BC∥x轴，

∴2-m=4，解得m=-2，

∴C（-1，4），

∴B、C两点之间的距离为|0+1|=1；

（3）设点P（x，0），则PA=|x+2|，OA=2．OB=4，

由题意，得PAOB=×OAOB，即PA=OA，

∴|x+2|=1，解得x=-1或x=-3，

∴P（-1，0）或（-3，0）．