题目内容
已知:如图，在四边形ABFC中，=90°,的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.
（1）求证：四边形BECF是菱形；
（2）当的大小为多少度时,四边形BECF是正方形？
解：⑴∵ EF垂直平分BC,
∴CF=BF,BE=CE ，∠BDE=90° …………………………1’
又∵ ∠ACB=90°
∴EF∥AC
∴E为AB中点， 即BE=AE………………………………2’
∵CF=AE ∴CF=BE
∴CF=FB=BE=CE …………………………………………3’
∴四边形是BECF菱形. …………………………………4’
⑵当∠A= 45°时，四边形是BECF是正方形. …………5’
【解析】略
=90°,
的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.
的大小为多少度时,四边形BECF是正方形？
=90°,的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.的大小为多少度时,四边形BECF是正方形？
39、已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，点E在BC上，点F在AD上，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O．求证：O是BD的中点．
已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BC，点E、F分别是边AB、CD的中点，AF=CE．求证：AD=BC．
已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2．
已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交MN于E、F．