Question

21、已知，如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，∠A=∠C=72°．
请设计两种不同的分法，将四边形ABCD分割成四个三角形，使得分割成的每个三角形都是等腰三角形．画法要求如下：
（1）两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法；
（2）画图工具不限，但要求画出分割线段；
（3）标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，例如样图；
（4）不要求写出画法，不要求证明．

Answer 1

分析：此四边形为有一个内角为72°的菱形，易得∠D=∠B=108°，那么把所给菱形进行一定的分割，整理为四个等腰三角形即可．可仿照所给例子，连接菱形的另一条对角线，把所得的两个三角形分为36°，36°，108°和36°，72°，72°的三角形，也可采用其他方法．

解答：解：

点评：把有一个内角为72°的菱形分割为四个等腰三角形，那么这四个等腰三角形的内角一般为36°，72°，54°．