Question

如图，在△ABC中，AB＝AC，BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝α，则下列结论正确的是

[　　]

A．2α＋∠A＝180°

B．α＋∠A＝90°

C．2α＋∠A＝90°

D．α＋∠A＝180°

Answer 1

答案：A
解析：

分析　欲判断给出的四个结论哪个是正确的，则需根据已知条件进行论证和计算．由得到结果避行判断．选取正确的结论． 　　解　∵AB＝AC，∴∠B＝∠C．又∵BF＝CD，BD＝CE，∴△BDF≌△CDE(SAS)． 　　∴DE＝DF，∠BDF＝∠CED，∠BFD＝∠CDE．∵∠FDE＝α，∴α＝180°－(∠BDF＋∠CDE)＝∠C＝∠C．而∠A＝180°－(∠B＋∠C)＝180°－2α＋∠A＝180°．故选A．