题目内容
如图是抛物线拱桥，已知水位在AB位置时，水面宽
，水位上升3m，达到警戒线CD，这时水面宽
．若洪水到来时，水位以每小时0.25m的速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶？
解：根据题意设抛物线解析式为：y=ax2+h
又∵B（2
，0），D（2
，3）
∴
解得：
∴y=-
x2+6
∴E（0，6）即OE=6m
∴EF=OE-OF=3，
则t=
=
=12（小时）．
答：水过警戒线后12小时淹到拱桥顶．
分析：已知B、D可得y的解析式，从而求出OE的值．又因为EF=OE-OF，故可求t的值．
点评：本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．
又∵B（2
，0），D（2，3）∴
解得：
∴y=-
x2+6∴E（0，6）即OE=6m
∴EF=OE-OF=3，
则t=
==12（小时）．答：水过警戒线后12小时淹到拱桥顶．
分析：已知B、D可得y的解析式，从而求出OE的值．又因为EF=OE-OF，故可求t的值．
点评：本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．
练习册系列答案
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