题目内容

7．函数y=-21（x-2）2+5的顶点坐标为（　　）
A．（2，5）B．（-2，5）C．（2，-5）D．（-2，5）

分析 根据二次函数的顶点式直接求解．

解答 解：因为y=-21（x-2）2+5是抛物线的顶点式，
根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，5）；
故选A．

点评 本题考查由抛物线的顶点坐标式写出抛物线顶点的坐标，比较容易．抛物线y=a（x-h）2+k的顶点坐标为（h，k）．

练习册系列答案
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17．操作与探究
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，点O是AB的中点，将一块直角三角板ODE的直角顶点绕点0旋转，边OD、OE分别与△ABC的边BC、AC交于点N、M
（1）如图一，当三角板的一条直角边与AB重合时，点M与点A也重合，?求此时CN的长；?写出AC2、CN2、BN2满足的数量关系：
（2）当三角板旋转到如图二所示的位置时，即点M在AC上（不与A、C重合），?猜想图二中AM2、BN2、MN2满足的数量关系：?说明你得出此结论的理由．
（3）若在三角板旋转的过程中满足CM=CN，请你利用图三，求出此时BN的长．
18．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．求证：△ADC≌△CEB．
15．下面能与$\sqrt{2}$合并的是（　　）
A．$\sqrt{8}$B．$\sqrt{28}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{\frac{2}{3}}$
2．半径为3，圆心角为120°的扇形的面积是（　　）
A．3πB．6πC．9πD．12π
12．下列去括号中正确的是（　　）
A．3x-（2x-1）=4，得3x-2x-1=4B．-4（x+1）+3=x，得-4x+4+3=x
C．2x+7（x-1）=-9x+5，得2x-7x-7=-9x+5D．3-[2x-4（x+1）]=2，得3-2x+4x+4=2
19．已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x2-$\frac{3}{2}$x-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（如图1），在A的左侧x轴上取点G，OB上取点E，使GE=BE，作EF⊥AB，交CB于点F，连接FG交线段AC于N（不与A、C重合），设EF=t．
（1）求∠ACB的度数；
（2）设S△AGN=S，求S与t的函数关系式，并求t的取值范围；
（3）如点P线段BC上一动点，M是抛物线上的点，且PM⊥BC，以P、M、C为顶点的三角形与△AOC相似（如图2），求M的坐标，并直接写出此时GF的延长线与线段PM有公共点时t的取值范围．
16．如图，已知P是线段AB上一点，AP=$\frac{2}{3}$AB，C，D两点从A，P同时出发，分别以每秒2厘米，每秒1匣米的速度沿AB方向运动，当点D到达终点B时，点C也停止运动，设AB=a（厘米），点C，D的运动时间为t（秒）．
（1）用含a和t的代数式表示线段CP的长度；
（2）当t=5时，CD=$\frac{1}{2}$AB，求线段AB的长；
（3）当CB-AC=PC时，求$\frac{PD}{AB}$的值．
12．计算：
（1）24+（-22）-（+10）+（-13）
（2）（-1.5）+4$\frac{1}{4}$+2.75+（-5$\frac{1}{2}$）
（3）（-81）÷$\frac{9}{4}$×$\frac{4}{9}$÷（-16）
（4）-14-$\frac{1}{7}$×[2-（-4）2]．

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