题目内容
16．
如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为$\widehat{BD}$，则图中阴影部分的面积为（ ）| A． | $\frac{25}{12}$π | B． | $\frac{4}{3}$π | C． | $\frac{3}{4}$π | D． | $\frac{5}{12}$π |
分析 根据AB=5，AC=3，BC=4和勾股定理的逆定理判断三角形的形状，根据旋转的性质得到△AED的面积=△ABC的面积，得到阴影部分的面积=扇形ADB的面积，根据扇形面积公式计算即可．
解答 解：∵AB=5，AC=3，BC=4，
∴△ABC为直角三角形，
由题意得，△AED的面积=△ABC的面积，
由图形可知，阴影部分的面积=△AED的面积+扇形ADB的面积-△ABC的面积，
∴阴影部分的面积=扇形ADB的面积=$\frac{30π×{5}^{2}}{360}$=$\frac{25}{12}π$，
故选：A．
点评 本题考查的是扇形面积的计算、旋转的性质和勾股定理的逆定理，根据图形得到阴影部分的面积=扇形ADB的面积是解题的关键．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度y（千米/时）与高架桥上每百米拥有车的数量x（辆）的关系如图所示，当x≥10时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是0＜x≤40．
如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（-2，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C，请解答下列问题：
已知抛物线y=x2+bx+c经过A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C，该抛物线的顶点为点D．
8．一组数据：3，5，8，2，3，5的中位数是（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
5．下列事件中，是不确定事件的是（ ）
| A． | 同位角相等，两条直线平行 | B． | 三条线段可以组成一个三角形 | ||
| C． | 平行于同一条直线的两条直线平行 | D． | 对顶角相等 |