Question

20．我们知道$\sqrt{2}≈1.414$，于是我们说：“$\sqrt{2}$的整数部分为1，小数部分则可记为$\sqrt{2}-1$”．已知3+$\sqrt{32}$的小数部分为a，7-$\sqrt{32}$的小数部分为b，那么a+b的值是多少？

Answer 1

分析 首先求出$\sqrt{32}$的取值范围，进而表示出a，b的值，进而得出答案．

解答 解：∵5＜$\sqrt{32}$＜6，
∴3+$\sqrt{32}$的小数部分为a时，则a=3+$\sqrt{32}$-8=$\sqrt{32}$-5，
∴7-$\sqrt{32}$的小数部分为b时，则b=7-$\sqrt{32}$-1=6-$\sqrt{32}$，
∴a+b=$\sqrt{32}$-5+6-$\sqrt{32}$=1．

点评 此题主要考查了估算无理数的大小，得出a，b的值是解题关键．