题目内容

20．如图，A，B是线段EF上的两点，已知EA：AB：BF=1：2：3，EF=24cm，求线段AB的长．

分析 根据已知条件设EA=x，AB=2x，BF=3x，列方程即可得到结论．

解答 解：∵EA：AB：BF=1：2：3，
设EA=x，AB=2x，BF=3x，
∴x+2x+3x=24，
∴x=4，2x=8，
∴AB=8．

点评 本题考查了两点间的距离，能够灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题的关键．

练习册系列答案
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10．点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足：（b+2）2+（c-24）2=0，且多项式x|a+3|y2-ax3y+xy2-1是五次四项式．
（1）a的值为-6，b的值为-2，c的值为24；
（2）若数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、B、C开始同时出发，在数轴上运动；点M的速度为每秒1个单位长度、点N的速度为每秒7个单位长度、点P的速度为每秒3个单位长度；其中点M从点N开始向右运动，点P从点C开始向左运动，点N从点B开始先向左运动，遇到点M后再向右运动，遇到点P后回头再向左移动，…，这样直到点P遇到点M时三点都停止运动，求点N所走的路程．
11．在一次军事演习中，红方装甲部队按原计划从A处向距离150千米的B地的蓝方一支部队直接发起进攻，但为了迷惑蓝方，红方先向蓝方另一支部队所在的C地前进，当蓝方在B地的部队向C地增援后，红方在到达D地后突然转向B地进发，一举拿下了B地．这样红方比原计划多行进90千米，而且实际速度比原计划提高15千米/时，正好按原计划到达B地．试求红方装甲部队的实际行进速度．
8．如果a+$\frac{1}{a}$=2，那么a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$的值是2．
15．已知x2+y2=13，xy=6，
求：（1）x+y；（2）x-y．
5．已知a+b=-7，ab=12，求a2+b2和（a-b）2的值．
12．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些土豆后，又降价出售，售出土豆的千克数与他手中持有钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题．
（1）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（2）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含零用钱）比降价前全部售完少买了1.5元，问：他一共带了多少千克土豆？
9．计算：（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+$…+$\frac{1}{99}+\frac{1}{100}$）+（$\frac{2}{3}+\frac{2}{4}+\frac{2}{5}+$…+$\frac{2}{99}+\frac{2}{100}$）+…+（$\frac{98}{99}+\frac{98}{100}$）+$\frac{99}{100}$．
10．已知：如图，A，B，C，D为⊙O上的四个点，点E为DC延长线上的一点，求证：
（1）∠BCD+∠A=180°；
（2）∠ABC+∠ADC=180°．

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