Question

4．已知：a²ⁿ=3，则a⁶ⁿ=27；若a+$\frac{1}{a}$=4，则a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$=14．

Answer 1

分析 根据幂的乘方、完全平方公式，即可解答．

解答 解：a²ⁿ=3，则a⁶ⁿ=（a²ⁿ）³=3³=27；
$（a+\frac{1}{a}）^{2}={4}^{2}$，
${a}^{2}+2+\frac{1}{{a}^{2}}=16$，
${a}^{2}+\frac{1}{{a}^{2}}$=14．
故答案为：27，14．

点评 本题考查了幂的乘方、完全平方公式，解决本题的关键是熟记幂的乘方、完全平方公式．