题目内容
已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足．
求证：AP=EF．
求证：AP=EF．
证明：如图，连接PC，
∵PE⊥DC，PF⊥BC，四边形ABCD是正方形，
∴∠PEC=∠PFC=∠ECF=90°，
∴四边形PECF为矩形，
∴PC=EF，
又∵P为BD上任意一点，
∴PA、PC关于BD对称，
可以得出，PA=PC，所以EF=AP．
练习册系列答案
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证明：如图，连接PC，
∵PE⊥DC，PF⊥BC，四边形ABCD是正方形，
∴∠PEC=∠PFC=∠ECF=90°，
∴四边形PECF为矩形，
∴PC=EF，
又∵P为BD上任意一点，
∴PA、PC关于BD对称，
可以得出，PA=PC，所以EF=AP．
如图，已知点P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，若S1表示以PA为边的正方形的面积，S2表示长为AB、宽为PB的矩形的面积，那么S1（ ）S2．
如图，在平面直角坐标系中，直
（2013•厦门质检）如图，已知四边形ABCD是正方形，以AB为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B重合），连接PA、PD．