Question

下列线段不能组成直角三角形的是（　　）

• A．a=1，b=

  2

  ，c=

  3

• B．a=

  5

  4

  ，b=1，c=

  3

  4

• C．a=2，b=3，c=

  5

• D．a=7，b=23，c=24

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．

解答：解：A、∵1²+（

2

）²=（

3

）²，∴这个三角形是直角三角形，故本选项错误；
B、∵1²+（

3

4

）²=

25

16

=（

5

4

）²，∴这个三角形是直角三角形，故本选项错误；
C、∵2²+（

5

）²=9=3²，∴这个三角形是直角三角形，故本选项错误；
D、∵7²+23²=578≠24²=576，∴这个三角形不是直角三角形，故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．