题目内容
（2015雅安）如图所示，MN是⊙O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为
上一点，且
，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论：①AD=BD；②∠MAN=90°；③
；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=
MF．
其中正确结论的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
D 【解析】根据垂径定理，由AB⊥MN可知AD=DB, ，故①③正确；根据直径所对的圆周角为直角，可由MN为直径，得到∠MAN=90°，故③正确； 如图， 连接OA，由，得到∠MOB=∠MOA=2∠ACM=∠ACM＋∠ANM，故④正确； 由， ，可得，所以可得∠AME=∠MAE，根据等角对等边，得到AE=ME，然后根据∠EAF+∠MAE=90°，等量代换得∠EFA+∠AME...
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，加
，在把和乘以
，再加上他家的人口数（小于
），将这样所得的结果告诉游戏乙方，乙方就能猜出甲方出生于何月．如果甲告诉乙的结果是
，那么甲出生的月份和他家的人口数分别是（ ）．
月份， 
人 B. 
月份， 
人 C. 
月份， 
人 D. 
月份， 
人
