题目内容

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B 【解析】试题分析：根据角平分线上的点到角两边的距离相等可以得出点D的AB的距离等于点D到AC的距离，点D到AC的距离即DC的长度.
练习册系列答案
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下列计算正确的是（　　）

A. 3a+4b=7ab B. （ab3）2=ab6 C. （a+2）2=a2+4 D. x12÷x6=x6

D 【解析】试题分析：选项A，3a与4b不是同类项，不能合并，故选项A错误；选项B，（ab3）3＝ab9，故选项B错误；选项C，（a＋2）2＝a2＋4a＋4, 故选项C错误；选项x12÷x6＝x12－6＝x6,正确，故选D.

（2015雅安）如图所示，MN是⊙O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为上一点，且，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论：①AD=BD；②∠MAN=90°；③；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=MF．

其中正确结论的个数是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

D 【解析】根据垂径定理，由AB⊥MN可知AD=DB, ，故①③正确；根据直径所对的圆周角为直角，可由MN为直径，得到∠MAN=90°，故③正确； 如图， 连接OA，由，得到∠MOB=∠MOA=2∠ACM=∠ACM＋∠ANM，故④正确； 由， ，可得，所以可得∠AME=∠MAE，根据等角对等边，得到AE=ME，然后根据∠EAF+∠MAE=90°，等量代换得∠EFA+∠AME...

如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．

BC=12cm． 【解析】试题分析：等腰△ABC中，由∠B=∠C=30°，∠BAD=90°，得∠DAC=∠C=30°，即CD=AD=4cm．Rt△ABD中，由30°角所对直角边等于斜边的一半，可求得BD=2AD=8cm；由此可求得BC的长． 试题解析：【解析】 ∵AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∵AB⊥AD，∴BD=2AD=2×4=8（cm），∠B+∠ADB=90°，∴∠ADB=6...

在等腰三角形ABC中，AB=AC，腰AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所成的锐角为50°，则三角形ABC的底角是_____．

70°或20° 【解析】试题解析：根据△ABC中∠A为锐角与钝角，分为两种情况： ①当∠A为锐角时， ∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°， ∴∠A=40°， ∴∠B=； ②当∠A为钝角时， ∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°， ∴∠1=40°， ∴∠BAC=140°， ∴∠B=∠C=． 故...

下列各组条件中，能够判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A. ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F B. AB=DE，BC=EF，∠A=∠D

C. ∠B=∠E=90°，BC=EF，AC=DF D. ∠A=∠D，AB=DF，∠B=∠E

C 【解析】试题解析：如图： A、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误； B、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误； C、符合直角三角形全等的判定定理HL，即能推出△ABC≌△DEF，故本选项正确； D、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误； 故选C． ...

如图,C是线段AB上一点，M是AC的中点,N是BC的中点

（1）若AM=1,BC=4,求MN的长度.

（2）若 AB=6,求 MN 的长度.

（1）3；（2）3. 【解析】试题分析：（1）由已知可求得CN、CM的长，继而求得MN的长度；（2）根据线段中点的定义可得AB的长是NM的2倍，已知AB的长度即可求得MN的长度． 试题解析： （1）∵N是BC的中点，M是AC的中点，AM=1，BC=4， ∴ CN=2，AM=CM=1， ∴MN=MC+CN=3； （2）∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=6， ...

下列变形中，不正确的是（　　）

A. a+（b+c﹣d）=a+b+c﹣d B. a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d

C. a﹣b﹣（c﹣d）=a﹣b﹣c﹣d D. a+b﹣（﹣c﹣d）=a+b+c+d

C 【解析】试题分析：A项故A项正确；B项故B项正确；C项故C项不正确；D项故D项正确．故选C．

若两个连续整数x，y满足，则x+y的值是 ________；

5 【解析】∵＜ ＜ ， ∴2＜＜3， ∴x=2 ，y=3 ， ∴x+y=5.

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