题目内容
19、如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD=AC，DE⊥BC，交BA于点E，EC与AD相交于点F．求证：△ABC∽△FCD．
分析：根据已知利用有两组角对应相等的两个三角形相似来证明．
解答：证明：∵AD=AC，
∴∠ADC=∠ACD，
∵D为BC中点，且DE⊥BC，
∴EB=EC．
∴∠B=∠DCF．
∴△ABC∽△FCD．
∴∠ADC=∠ACD，
∵D为BC中点，且DE⊥BC，
∴EB=EC．
∴∠B=∠DCF．
∴△ABC∽△FCD．
点评：此题主要考查学生对有两组角对应相等的两个三角形相似的运用．
练习册系列答案
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