题目内容

15．化简计算：
（1）$2\sqrt{5}-（{\sqrt{5}+3\sqrt{5}}）$
（2）$\root{3}{-8}+\sqrt{（-3{）^2}}-|{\sqrt{3}-2}|$．

分析 （1）原式去括号合并即可得到结果；
（2）原式第一项利用立方根定义计算，第二项利用二次根式的性质化简，最后一项利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{5}$-$\sqrt{5}$-3$\sqrt{5}$=-2$\sqrt{5}$；
（2）原式=-2+3-2+$\sqrt{3}$=-1+$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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11．阅读下面材料：
小玲遇到这样一个问题：如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，$BC=2\sqrt{2}$，AD⊥BC于点D，求AD的长．
小玲发现：分别以AB，AC为对称轴，分别作出△ABD，△ACD的轴对称图形，点D的对称点分别为E，F，延长EB，FC交于点G，得到正方形AEGF，根据勾股定理和正方形的性质就能求出AD的长．（如图2）
请回答：BG的长为2，AD的长为2+$\sqrt{2}$；参考小玲思考问题的方法，解决问题：
如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，0），B（0，4），点P是△OAB的外角的角平分线AP和BP的交点，求点P的坐标．
6．把一个圆分割成三个扇形，它们圆心角的度数比为1：2：3，求最大的扇形的圆心角的度数．
3．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（-1，0），对称轴为
直线x=2，下列结论：
①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞-1时，y的值随x值的增大而增大．
其中正确的结论有①③（填序号）
10．（1）在下面所示的方格纸中，画出将图1中△ABC向右平移4格后的△A′、B′、C′、，然后再画出△A、B、C、向下平移3格后的△A′B′C′
（2）写出图2中A、B、C、D、E、F各点的坐标．
20．已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2-b2+ac-bc=0，判断三角形的形状等腰三角形．
7．如图所示，D，E是△ABC的边AB，AC上的两点，AE：AC=2：3，且AD=10，AB=15，DE=8，求BC的长．
4．已知，如图，BD，CD分别为∠EBC和∠FCB的平分线．
（1）若∠A=80°，且∠D的度数；
（2）试探究∠D和∠A的关系．
5．下列叙述中，正确的是（　　）
A．方程是含有未知数的式子B．方程是等式
C．只有含有字母x，y的等式才叫方程D．带等号和字母的式子叫方程

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