Question

16．?ABCD中，BC=10，AC与BD交于O，AO=4，BO=7，△ABC比△DBC周长小（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 由平行四边形的性质得出AB=CD，OA=OC=4，OB=OD=7，得出AC、BD，由三角形的周长即可得出结果．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，OA=OC=4，OB=OD=7，
∴AC=8，BD=14，
∴△DBC的周长-△ABC的周长=（BC+CD+BD）-（AB+BC+AC）
=BD-AC=14-8=6；
故选：D．

点评 本题考查了平行四边形的性质、三角形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．