Question

如图．等腰梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，对角线AC⊥BD于O，若DC＝3 cm，AB＝8 cm．

求：梯形的高．

Answer 1

答案：
解析：

答案：梯形的高为5.5 cm． 　　解析：过点C作BD的平行线交AB的延长线于E，过C作CH⊥AB于H 　　∵DC∥AB，CE∥BD　　∴四边形DBEC是平行四边形 　　∴BE＝DC＝3 cm　　又∵BD⊥AC　　CE∥BD 　　∴∠ACE＝90° 　　∵梯形ABCD是等腰梯形　　∴AC＝BD 　　又∵CE＝BD　　∴AC＝CE 　　∴CH＝AE＝(AB＋BD)＝(AB＋DC)＝5.5 cm