Question

小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度．测量时，使直角边DF保持水平状态，其延长线交AB于点G；使斜边DE与点A在同一条直线上．测得边DF离地面的高度为1.4m，点D到AB的距离等于6m（如图所示）．已知DF=30cm，EF=20cm，那么树AB的高度等于________m．

Answer 1

5.4
分析：从实际问题中抽象出相似三角形后求解即可．
解答：根据题意得：DG=6m，
∵EF∥AG
∴△DEF∽△DAG
∴
即：
解得：AG=4
∴AB=AG+GB=AG+DC=4+1.4=5.4米，
故答案为：5.4．
点评：本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出纯数学问题，然后利用相似三角形求解．