如图.在Rt△ABC中.∠ABC=90°.BA=BC．点D是AB的中点.连接CD.过点B作BG丄CD.分别交CD.CA于点E.F.与过点A且垂直于AB的直线相交于点G.连接DF．给出以下四个结论:①, ②点F是GE的中点, ③AF=AB,④S△ABC=5S△BDF.其中正确的结论序号是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG丄CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF．给出以下四个结论：

①； ②点F是GE的中点； ③AF=AB；④S△ABC=5S△BDF，其中正确的结论序号是__________．

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一辆汽车的油箱中现有汽油40升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为0．2升/千米．

（1）求y与x之间的函数关系式;

（2）设景德镇到骛源两地的里程约为95 千米，当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警，则这辆汽车在往返途中是否会报警？

探究题

如图，点O是等边△ABC内一点，∠A OB﹦1100，∠BOC﹦a，将△BOC绕点C按顺时钟方向旋转60O得△ADC，连接OD.

(1)求证：△COD是等边三角形；

(2)当a﹦150O时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

(3)探究：当仅为多少度时，△AOD是等腰三角形？

如果4 x2—a x+9是一个完全平方式，则a的值是( )

A. +6 B. 6 C. 12 D. +12

在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，D为底边BC的中点，以D为顶点的角∠PDQ=∠B．

（1）如图1，若射线DQ经过点A，DP交AC边于点E，直接写出与△CDE相似的三角形；

（2）如图2，若射线DQ交AB于点F，DP交AC边于点E，设AF=x，AE为y，试写出y与x的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）

（3）在（2）的条件下，连接EF，则△DEF与△CDE相似吗？试说明理由．

若线段MN的长为1，P是MN的黄金分割点，则MP的长为__．

将抛物线y=x2﹣2x+1向下平移2个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式是（　　）

A. y=x2﹣2x﹣1 B. y=x2+2x﹣1 C. y=x2﹣2 D. y=x2+2

当x= 时，与x+3的值相等．

化简：．

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