Question

【题目】参照学习函数的过程与方法，探究函数的图象与性质．因为，即，所以我们对比函数来探究．

列表：

	…	-4	-3	-2	-1				2	3	4	…
	…			1	2	4	-4		-1			…
	…			2	3	5	-3	-1	0			…

描点：在平面直角坐标系中，以自变量的取值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示：

（1）①请补全表格，计算__________．

②请补全图形，用一条光滑曲线顺次连接起来；

（2）观察图象并分析表格，回答下列问题：

①当时，随的增大而__________；（填“增大”或“减小”）

②的图象是由的图象向__________平移__________个单位而得到；

③图象关于点__________中心对称．（填点的坐标）

（3）结合函数图象，当时，求的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）①，补全表格见解析；②图象见解析；（2）①增大，②上，1，③；（3）或

【解析】

（1）①根据表格中函数的取值求解即可，然后补全表格即可；

②运用描点法，画出函数图象即可；

（2）①根据函数图象的性质，即可判定增减性；

②根据平移的性质，即可得解；

③观察图象即可得解；

（3）首先画出图象，然后即可判定.

（1）①由题意得，当时，即，解得，即

当时，，即

∴；

补全表格，如下：

	…	-4	-3	-2	-1			1	2	3	4	…
	…			1	2	4	-4	-2	-1			…
	…			2	3	5	-3	-1	0			…

②补全图形，如下：

（2）①当时，随的增大而增大；

②的图象是由的图象向上平移1个单位而得到；

③图象关于点中心对称；

（3）画出图象，如图所示：

当时，或.