Question

如图所示，1条直线最多能将圆的内部分成2部分，2条直线最多能将圆的内部分成4部分．那么3条直线最多能将圆的内部分成

 

部分，5条直线最多能将圆的内部分成

 

部分．（每部分不要求全等）

Answer 1

分析：n条直线最多能将圆的内部分成多少部分？有（

1

2

n²+

1

2

n+1）部分．需要动手画图，观察，找规律．

解答：解：3条直线最多能将圆的内部分成4+3=7部分；
4条直线最多能将圆的内部分成7+4=11条；
5条直线最多能将圆的内部分成11+5=16条．
n条直线最多能将圆的内部分成（

1

2

n²+

1

2

n+1）部分．

点评：本题考查画图观察找规律的能力．